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∩ sT c) sD ∩ sT d) Ra ∩ Tr Qu Ra Pa Re sD sT V i Dr Tr Hier noch einmal die Definitionen der Viereckstypen. Ein echtes Viereck ABCD heißt - genau dann ein Drachen, wenn AC durch den Mittelpunkt von BD geht [...] w, also w′ ⊥ w. Aufgabe 2 Seien g, h zwei nicht parallele Geraden, sei S der Schnittpunkt und P ̸= S ein Punkt auf g. Seien v, w die beiden Winkelhalbierenden von g, h. Zeigen Sie, dass dann das Viereck [...] ihre Didaktik H. Lorenzen Aufgabe 6 Man bestimme im Haus der Vierecke (siehe unten) die folgenden Schnitte und beweise die Gleichungen wie in der Vorlesung am Montag angedeutet wird. a) sD ∩ Tr b) Dr ∩

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• Übungen Geometrie

den Würfel auf sich selbst abbilden. A B E F D C H G Zum Beispiel ist die Abbildung d1 mit A 7→ B, B 7→ C, C 7→ D, D 7→ A und E 7→ F , F 7→ G, G 7→ H, H 7→ E eine Drehung um 90◦ um die Achse MN , wenn [...] rt wird. Wir sehen die ersten vier Folgenglieder. d1 = 1 d2 = 3 d3 = 6 d4 = 10 a) Setzen Sie das Muster für die beiden nächsten Folgenglieder d5, d6 fort. Bestimmt fällt Ihnen auf, dass der Index k [...] genden Glieder d3, d4. Bil- den wir die Summe der beiden, ergibt sich eine Quadratzahl, nämlich 6 + 10 = 16 = 42. Das folgende Bild visualisiert den Zusammenhang. d3 = 6 d4 = 10 d3 + d4 = 16 = 42 Abgabe

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• Übungen zur Analysis

79735 Hoerner, F., Lawrenz, A., Damerau, K., Oerke, A.-K., Borragan Santos, S., Hard, T., Muller, D. W. H., Preisfeld, G. (2024). Behaviour and social bonds of African elephant calves under different holding [...] ihre Didaktik ● karsten.damerau@uni-flensburg.de Hoerner, F.; Lawrenz, A.; Oerke, A.-K.; Müller, D.W.H.; Azogu-Sepe, I.; Roller, M.; Damerau, K.; Preisfeld (2023). A. Long-Term Olfactory Memory in African [...] Voigt, A., Spätgens, L., Preisfeld, A. (2022). Virtual Bones – 3D-Modelle menschlicher Knochen im Biologieunterricht Virtual Bones – 3D models of human bones in teaching biology, Journal für Didaktik der

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• Publikationen

mit der Praxistätigkeit verzahnt sind und der wissenschaftlich-universitären Flankierung dienen. D.h., dass die Studierenden verschiedene Leistungen während des Praxissemesters erbringen müssen, die eng

ein Punkt und g eine Gerade. Es sei Pg = {h | h ∈ G, h ∥ g} das Paralle- lenbüschel von g. Man zeige zunächst im 9-Punkte Modell, dann allgemein: ∃h ∈ Pg : h = {X | der Verdopplungspunkt von XA liegt [...] egelung σ ist senkrecht-treu. Aufgabe 3 Satz. Sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck, d. h., es gilt AC ≡ BC. Sei D der Verdopplungspunkt von AC. Dann ist DCCσABDAB ein Parallelogramm. a) Man prüfe den [...] Europa-Universität Flensburg – FrSe 25 Geometrie und ihre Didaktik H. Lorenzen Übung 6 Aufgabe 1 Man überprüfe (zum Beispiel durch geeignete Skizzen) im 9-Punkte-Modell an selbst gewählten Beispielen

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• Übungen Geometrie

mit zwei grünen Ecken A und C und zwei blauen Ecken B und D. D A B C Eine Symmetrietransformation ist nun eine Funktion f : {A,B,C,D} → {A,B,C,D} mit den folgenden Eigenschaften: (i) Die Funktion f ist [...] f bewahrt die Farbe, d.h. sie bildet eine grüne Ecke immer auf eine grüne Ecke und eine blaue Ecke immer auf eine blaue Ecke ab. (iii) Die Funktion bewahrt die Nachbarschaft, d.h. sie bildet benachbarte [...] A, f1(B) = B, f1(C) = C und f1(D) = D ist eine Symmetrietransformation. Sie ist die identische Abbildung. • Die Funktion f2 mit f2(A) = A, f2(B) = D, f2(C) = C und f2(D) = B ist eine Symmetrietransformation

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• Übungen zur Analysis

Funktion der DIN Norm (d(x) = m · x + c) aufstellen, die jeder Breite x die entsprechende Länge d(x) zuordnet, also: d) Bestimmen Sie reelle Zahlen m, d so, dass die Funktion d zu jeder Breite die Länge [...] auf Injektivität. c) Die Funktion h : R \ {1} → R sei definiert durch h(x) = x− 2 x− 1 . Der Graph von h beschreibt eine Hyperbel. Überprüfen Sie h auf Injektivität. d) Wir betrachten die Mengen A = {1 [...] mit (f + g)(x) = 9 · x+ 4. a) Berechnen Sie (a · d − b · c)(x), falls a, b, c, d : R → R die Funktionen mit a(x) = x+ 1, b(x) = x+ 2, c(x) = x+ 3 und d(x) = x+ 4 sind. b) Es seien f, g : {1, 2, 3, 4, 5

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• Übungen zur Analysis

A P P . G O O . G L / Y 6 E F U 9 G F 7 Z H A 8 X Q P 9 Lundi 7 avril 9h-10h15 10h15-10h30 10h30-11h30 11h30-13h30 14h15-15h50 19h-21h Accueil des partcipant·e·s, activité brise-glace, présentation du [...] goo.gl/dUPoeyLxbZKTUErh6, bus ligne C4 (Département 35) Mercredi 9 avril 9h-10h15 10h15-10h30 10h30-11h30 11h30-13h30 15h-16h30 Initiation au slovaque Pause Initiation à l’allemand Déjeuner libre 13h30-14h45 [...] : 14 h 15 Diner d’accueil à la crêperie L’épis de blé, 2 Rue Jules Simon → https://maps.app.goo.gl/wpyvZiX2tbcTCpbT7 ; métro A, arrêt République Mardi 8 avril 9h-10h15 10h15-10h30 10h30-11h30 11h30-13h30

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• Institut für Romanistik

B-Gebäudes der Hochschule Flensburg PV Anlage auf dem Dach des H-Gebäudes der Hochschule Flensburg Begehbare Forschungs- PV Anlage auf dem Dach des D-Gebäudes der Hochschule Flensburg Dünnschicht Folien-PV-Anlage

Europa-Universität Flensburg – FrSe 25 Geometrie und ihre Didaktik H. Lorenzen Übung 5 Aufgabe 1 Man zeige für jedes echte Dreieck im 9-Punkte-Modell: Ist RST rechtwinklig, so ist STR weder rechtwinklig [...] zeige im 9-Punkte-Modell: a) Man gebe alle Parallelprojektionen von {A,B,C} = AB = BA = . . . = CB auf {D,E, F} an. b) Zu je zwei Geraden a, b mit a ∦ b gibt es genau zwei Parallelprojektionen von a auf b. [...] Freitag, den 25.04.2025, 10 Uhr Europa-Universität Flensburg – FrSe 25 Geometrie und ihre Didaktik H. Lorenzen Aufgabe 5 Man zeige nun die noch fehlende Rückrichtung vom: Satz. (Mittelparallelensatz)

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• Übungen Geometrie