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gesetzlichen Regelung zum Umgang mit Arbeitsunfällen vom 9. April 1898 hatte man sich gegen das deutsche Modell der Pflichtversicherung entschieden und stattdessen eine verschuldensunabhängige Haftung des Unternehmers [...] rte Rentenversicherung, wie sie die Arbeiter- und Bauernrenten vorsahen, stand in Frankreich das Modell einer steuerfinanzierten öf- fentlichen Fürsorge für bedürftige ältere Menschen gegenüber. Diese [...] Abgeordneter vertreten und fand teilweise auch Zustimmung im liberalen Lager. Die Befürworter des Fürsorge-Modells nutzten be- sonders den Begriff der „Solidarität“ für ihre Argumentation. Sie forderten eine

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• Working Papers Series

Umkreis- mittelpunkt des Dreiecks ABC ist. Aufgabe 2 Diese Aufgabe bezieht sich nur auf das 9-Punkte Modell (siehe unten). a) Man gebe folgende Kreise an: • Den Kreis um 3 durch 6, also k1 := k(3, 6). • Den

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• Übungen Geometrie

Ziffer der Zahl 2 ist. c) Man modelliere die Glücksradsituation durch ein passenden Modell, forma- lisiere darin die beiden Ereignisse (i) und (ii), und bestätige im Modell die Ergebnisse aus der obigen [...] geeigneten Modelles die Wahrscheinlichkeit, dass er zwei Mädchen hat. b) Meredith erzählt, dass eines ihrer Kinder, Zola, ein Mädchen sei. Bestimmen Sie mithilfe eines geeigneten Modelles die Wahrsc [...] der drei Zahlen mindestens 11 ergibt, wieder mit Hilfe eines Baumdiagramms und mit Hilfe einer Modellierung. Aufgabe 3 An einem Zollposten stehen insgesamt 9 Personen, von denen 4 Schmuggler sind. Ein Zöllner

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• Übungen zur Stochastik

zwei vollständige Modellierungen angeben, fangen wir mit der Mo- dellierung der Grundmenge Ω an. Grundsätzlich haben wir zwei Möglichkeiten, Modellierung mit Mengen oder Modellierung mit Tupeln. Wir beginnen [...] beginnen mit ei- ner Tupel-Modellierung und beantworten die Aufgabenstellung in diesem Modell. Danach modellieren wir mithilfe von Mengen und hoffen, dasselbe Ergebnis zu er- halten. Im Hinterkopf behalten [...] Stochastik und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Modell (Mengen) So, und nun wollen wir – aber etwas schneller – eine zweite Modellierung vor- nehmen und zwar eine Modellierung, die Mengen als Objekte der Grundmenge

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• Übungen zur Stochastik

Zufallssituationen präzise zu modellieren, hierüber haben wir in der letzten Vorlesung ziemlich ausführlich diskutiert. Nur wenn die zugrunde liegende Modellstruktur klar beschrieben ist – also die [...] vorigen Aufgabe ein mathematisches Modell entwickeln und damit die Gewinnwahrscheinlichkeit der einzelnen Drachenkinder bestimmen. Als Leitfaden für künftige Modellierungen erarbeiten wir uns diese Schritt [...] der Tüte, ohne in die Tüte zu schauen. Man modelliere das Schokoladenspektakel durch einen passenden Wahrscheinlich- keitsraum und berechne anhand des Modells die Wahrscheinlichkeit, dass Tercos die Ma

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• Übungen zur Stochastik

Didaktik H. Lorenzen Übung 6 Aufgabe 1 Man überprüfe (zum Beispiel durch geeignete Skizzen) im 9-Punkte-Modell an selbst gewählten Beispielen a) die Längen- und Richtungstreue bei Punktspiegelungen b) die [...] Verdopplungspunkt von AC. Dann ist DCCσABDAB ein Parallelogramm. a) Man prüfe den Satz im 9-Punkte Modell. b) Man zeige den Satz allgemein. Aufgabe 4 Satz. Sei BCA ein gleichschenkliges Dreieck, sei K der [...] Mittelpunkt von AC und L der Mittelpunkt von AB. Dann gilt KπAL ⊥ BC. a) Man prüfe den Satz im 9-Punkte Modell. b) Man zeige den Satz allgemein. Freitag, den 2.05.2025, 10 Uhr Europa-Universität Flensburg –

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• Übungen Geometrie

die Situation analog zum Werfen mit zwei Würfeln mit dem Wurf dreier Würfeln modellieren. Zwei Mengen D1, D2 – als Modelle Würfeln mit drei Würfeln – könnten so gewählt werden: k) D1 = {. . . . . [...] Ergebnisse im Sachzusammenhang. Orientieren Sie sich bei der Modellierung an den Beispielen der vorigen Aufgabe und an den Anleitungen zum Modellieren auf der vorigen Serie. a) Sie haben beim Kniffeln nach zwei [...] 7 3 ) = 21 · 35 = 735 Matrizen dieser Art. • Modellierung: Es sei I = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} die Menge der sieben möglichen Spaltenindizes. Wir modellieren eine 0-1-Matrix mit einer ersten Zeile der Summe

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• Übungen zur Stochastik

Man zeige für jedes echte Dreieck im 9-Punkte-Modell: Ist RST rechtwinklig, so ist STR weder rechtwinklig noch gleichschenklig. Aufgabe 2 Man zeige im 9-Punkte-Modell: a) Man gebe alle Parallelprojektionen [...] RST ein nicht-entartetes Dreieck im 9-Punkte-Modell. Wieviele zu RST kongruente Dreiecke gibt es? b) Es seien RSX und RSY zwei kongruente Dreiecke im 9-Punkte-Modell. Man zeige: Ist RSX rechtwinklig, so [...] Parallelprojektion von a auf c. Aufgabe 3 Seien R, S, T, U vier paarweise verschiedene Punkte des 9-Punkte-Modells, von denen keine drei auf einer Geraden liegen. Man zeige: a) Dann ist RSTU oder RTSU ein Trapez

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• Übungen Geometrie

Teile. • Antwort: Es gibt genau 35 verschiedene Reihenfolgen, die Früchte zu essen. • Modellierung: Wir modellieren die Slots, an denen Mara eine Weintraube essen kann, durch die Menge S = {1, 2, 3, 4, [...] zurück in die Schachtel gelegt. A B L ON Wir können die Situation durch die Angabe folgender Menge modellieren: M = {(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7) | Xi ∈ {A,B,L,N,O}, 1 ≤ i ≤ 7} a) Wie viele 7-Tupel liegen in [...] Beispielaufgabe: Mara hat drei Weintrauben und vier Brombeeren. Man berechne anhand eines passenden Modells die Anzahl aller möglichen Reihenfolgen, in denen sie die Früchte essen kann. Wir strukturieren

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• Übungen zur Stochastik

dann gilt P (n, r) = n! (n− r)! . So, jetzt lassen Sie uns einige Aufgaben formulieren. a) Man modelliere beide Sachsituationen von oben mit Mengen (analog unserem Beispiel aus der Vorlesung (Buchseiten)) [...] r)! Es folgen jetzt einige kleine Aufgaben im Sachkontext der Permutationen. Es ist stets eine Modellierung anzugeben. e) Anton tippt wahllos die acht Buchstaben A,B,C,D,E, F,G,H in seine Tas- tatur, z

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• Übungen zur Stochastik