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:= {ax+ by | x, y ∈ N0} Diese Menge wollen wir dann entsprechend Vielfachsummenmenge von a, b nen- nen und mit V (a, b) bezeichnen. Die Elemente von V (a, b) wollen wir kurz eine (mögliche) Vielfachsumme [...] 2025 Europa-Universität Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lampe/Lorenzen a) Wir wollen folgende Aussage beweisen: Für alle natürlichen Zahlen n,m mit n > m gilt: 3 | n+m oder 3 | n−m

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• Übungen zur Algebra

könnten wir die beiden Fälle, dass z eine gerade oder eine ungerade Zahl ist, einzeln durchspielen. Wollen Sie diese Argumentation einmal entlanggehen? Also, wenn z eine gerade Zahl ist, dann ist z3 als Produkt

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• Übungen zur Algebra

̈t Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Aufgabe 5 In dieser Aufgabe wollen wir uns nur im 6er-System (auch als Hexärsystem be- kannt) aufhalten und uns an das Rechnen mit [...] + Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Wenn wir multiplizieren können, dann können wir auch dividieren. Wir wollen die in der Vorlesung als didaktisch wertvoll analysierte Methode noch einmal an einem Beispiel i

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• Übungen zur Algebra

Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Übung 6 Aufgabe 1 In dieser Aufgabe wollen wir uns noch einmal mit unseren beiden Quantoren beschäftigen. Wir fassen einige unserer Bemerkungen [...] für ganze Zahlen und eine noch nicht quantorisierte Aussage A(x, y) : x− y < x · y gegeben. Wir wollen nun alle möglichen Quantifizierungen mit unseren beiden Quantoren aufschreiben; dann entstehen die [...] x · y 6. ∃x∀y : x− y < x · y 7. ∀y ∃x : x− y < x · y 8. ∃y ∀x : x− y < x · y Im nächsten Schritt wollen wir einige der acht Aussagen auf ihren Wahrheitswert überprüfen. Schauen wir uns die erste Aussage

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• Übungen zur Algebra

̈t Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Aufgabe 5 In dieser Aufgabe wollen wir uns wieder mit der wunderbaren Teilermenge einer natürlichen Zahl beschäftigen. Wir wissen [...] Ausdrücke untersuchen kann, in denen Mengen durch Operationen miteinander verknüpft werden. Genau das wollen wir auch in dieser Aufgabe tun. Diesmal kon- zentrieren wir uns jedoch auf einen einzigen Ausdruck [...] Operator also wie folgt definieren: A⊕B := (A ∪B) \ (A ∩B) Gesagt, getan! Und was jetzt? Nun, jetzt wollen wir ein wenig damit experimentieren. Es sei M := {a, b, c, d, e, f} eine 6-elementige Menge. Gehen

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• Übungen zur Algebra

. } Über die Bedeutung der drei Punkte werden wir in der Vorlesung am Montag kurz sprechen. Wir wollen nun diese Aufzählmenge durch Beschreibung einer passenden Bedin- gung oder Eigenschaft in eine [...] Europa-Universität Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Aufgabe 2 Jetzt wollen wir eine durch eine Beschreibung ihrer Elemente gegebene Menge in eine Menge, die die Elemente auflistet [...] = 3} e) E = {2n+ 3 | n ∈ N} f) F = {−(3j − 5) | j ∈ Z , j < 0} Für die nächsten beiden Aufgaben wollen wir kurz den Begriff der Teilmenge erläutern (dies werden wir auch Montag in der Vorlesung wiederholen

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• Übungen zur Algebra

anderen zu gelangen. Lebensraumspiel Durchführung: (Wiederholungen möglich und auch förderlich) Materialien:Wollknäul Die Kinder stellen sich im Kreis auf und nennen jeweils einen Begriff, an den sie sich aus

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• Trittsteinbiotope

nutzt (vgl. 5; 6). Die Vermutung, dass die Heranwachsenden auch im schulischen Kontext Medien nutzen wollen, muss jedoch kritisch hinterfragt und verstärkt auch aus SuS-Perspektive analysiert werden. Beis [...] Fachmedien Wiesbaden. [4] Friedrichs-Liesenkoetter, H. & Karsch, P. (2018). Smartphones im Unterricht – Wollen das Schülerinnen und Schüler überhaupt?!: Eine explorative Studie zum Smartphone-Einsatz an weit

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• Dig*In Poster und Videos

Fachmedien Wiesbaden. [4] Friedrichs-Liesenkoetter, H. & Karsch, P. (2018). Smartphones im Unterricht – Wollen das Schülerinnen und Schüler überhaupt?!: Eine explorative Studie zum Smartphone-Einsatz an weit

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• Dig*In Poster und Videos

erlauf Lücken, Abbrüche, Interessantes, an das Sie im imma‐ nenten Nachfrageteil mit Erzählungen stimulierenden Nachfragen anknüpfen wollen. Machen Sie sich hierzu ggf. Notizen. Halten Sie Pausen aus!

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• Forschungsprozess