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nstabelle für das 6er-System: +6 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 1 1 2 4 5 10 2 2 4 11 3 3 5 4 4 11 5 5 12 ·6 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 3 4 2 0 4 14 3 0 10 4 0 20 5 0 14 23 Nutzen Sie die obige Tabelle [...] 2 2 3 = 5 · 3 + 2 2 1 4 0 = 5 · 2 + 2 2 5 0 0 = 5 · 1 + 2 2 2 0 0 = 4 · 3 + 2 1 2 0 0 = 4 · 2 + 2 4 0 0 0 = 4 · 1 1 0 5 0 3 bzw. die verkürzte Notation: 1236 · 456 2 2 2 2 3 + 2 2 1 4 2 + 2 2 5 2 2 + 2 [...] ) + 6 − 2 2 0 0 0 2 2 1 4 3 − 2 2 1 2 0 2 2 2 2 3 − 2 2 2 2 0 2 4 2 2 3 c) 105036 : 456 - das Ergebnis kennen Sie bereits 1 0 5 0 36 = 456 · ( 6 ) + 6 − 2 2 0 0 0 2 2 1 4 3 − 2 2 1 2 0 2 2 2 2 3 − 2 2 2

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• Übungen zur Algebra

ein 2 × 2 Quadrat, ein 1 × 1 Quadrat oder ein leeres Quadrat. Es bleiben also entweder 1 + 2 · 2 = 5, 1 + 1 · 1 = 2 oder 1+0 · 0 = 1 Punkte übrig. Da keine der Zahlen 5, 2 und 1 durch 3 teilbar ist und [...] n2 + 1 = 9q2 + 1. Die Zahl 9q2+1 = 3 ·3q2+1 nicht durch 3 teilbar, da sie beim Teilen durch 3 (mit dem Quotienten 3q2) den Rest 1 lässt. – 2. Fall: Es sei r = 1. Dann ist n = 3q + 1 und somit n2 + 1 = 9q2 [...] genden Zahlen n−1, n und n+1 genau eine durch 3 teilbar ist, muss in dem Fall eine der Zahlen n− 1 oder n+ 1 durch 3 teilbar sein. Folglich ist auch das Produkt (n− 1)(n+ 1) = n2 − 1 durch 3 teilbar.

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• Übungen zur Algebra

16 + 8 + 4 + 1 = 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 im Zweiersystem gleich 111012 ist. • Der Code 00011 beschreibt die Zahl 3, da 0 ·24+0 ·23+0 ·22+1 ·21+1 ·20 = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 3 gilt. Am [...] wir diese Aussage als 32 ∈ V (6, 9, 20); diese Aussage ist wahr, da 32 = 2·6+0·9+1·20 ist, wobei die Anzahlen k = 2, m = 0 und n = 1 (der zu bestellenden Boxen) nicht-negative ganze Zahlen sind. (i) Man [...] die Gemüsenuggets in Boxen mit 6, 9 und 20 Nuggets anbietet. Dann kann eine Gruppe von Gästen zum Beispiel 32 Nuggets kaufen, indem sie zwei 6er-Boxen und eine 20er-Box bestellt. In Formeln schreiben wir

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• Übungen zur Algebra

gebe zwei verschiedene Paare (a1, b1), (a2, b2) ∈ N×N an mit ggT (a1, b1) = ggT (a2, b2) = 6. b) Man gebe zwei verschiedene Paare (a1, b1), (a2, b2) ∈ N×N an mit kgV (a1, b1) = kgV (a2, b2) = 210. c) Man [...] 10})) = f) Geben Sie an: Rand(Mitte(Mitte({x ∈ {1, ..., 20} | x = 2n für ein n ∈ {0, 1, 2, 3, 4}}))) = g) Ermitteln Sie alle Mengen M ⊆ {1, 2, 3, ..., 19, 20} mit Rand(Mitte(M)) = Mitte(Rand(M)) Aufgabe [...] zwischen 1 und 100 haben die Quersumme 5? b) Wie viele Zahlen zwischen 1 und 1000 haben die Quersumme 5? c) Wie viele Zahlen zwischen 1 und 1000 haben die Quersumme 7? d) Wie viele Zahlen zwischen 1 und 10000

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• Übungen zur Algebra

Europa-Universität Flensburg - HeSe 25/26 Stochastik I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 1 Aufgabe 1 Man färbe die 16 Kreise, die in einem Quadrat (4×4) angeordnet sind, mit genau vier Farben: Rot [...] und Peter würfeln weiterhin mit dem blauen und roten Würfel. Ede behauptet, dass es nicht mehr als 20 Möglichkeiten gibt, mit den drei unterscheidbaren Würfeln die Augensumme 8 zu würfeln. Hat er Recht

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• Übungen zur Stochastik

liegen. Hat die Schublade die Beschriftung S = {n, n+ 1}, so sind n, n+ 1 ∈ M zwei Elemente aus M . Für die beiden benachbarten Zahlen gilt ggT(n+ 1, n) = 1, was zu zeigen war. Zeigen Sie nun die folgenden [...] Wenn n eine positive ganze Zahl und r eine ganze Zahl mit 1 ≤ r ≤ n ist, dann gibt es P (n, r) = n · (n− 1) · (n− 2) · . . . · (n− r + 1) Abgabe der Bearbeitungen bis Freitag, den 10. Oktober 2025, bis [...] Für n = r gilt offenbar P (n) := P (n, n) = n · (n− 1) · (n− 2) · . . . · 1 = n! Satz 0.2. Wenn n eine positive ganze Zahl und r eine ganze Zahl mit 1 ≤ r ≤ n ist, dann gilt P (n, r) = n! (n− r)! . So,

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• Übungen zur Stochastik

gleichzeitig gest- artet, aber Amina ist 20 Minuten vor Georg auf dem Gipfel angekommen. Dort überlegt Georg: ” Wenn ich 20% weniger Zeit benötigt hätte und Amina 20% mehr Zeit, dann wären wir beide gl [...] Europa-Universität Flensburg – HeSe 25/26 Algebra I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 1 Aufgabe 1 Es sollen zweistellige Zahlen gebildet werden, bei denen sich die beiden Ziffern unterscheiden [...] von der größeren abziehst. b) Wiederhole dieses Vorgehen mit den Ziffernpaaren (4, 8), (3, 6) und (1, 2). c) Vergleiche die so erhaltenen Differenzen und ordne sie der Größe nach. Be- ginne mit der kleinsten

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• Übungen zur Algebra

1 Newsletter September 2025 Liebe Mitglieder der Fakultät III, wir hoffen, dass Sie einen schönen Sommer hatten und nun gut in das neue Semester starten können bzw. konnten. Untenstehend finden Sie wie [...] uni-flensburg.de/?24070 https://www.uni-flensburg.de/?55176 mailto:fk3.sek@uni-flensburg.de mailto:%20fk3.sek@uni-flensburg.de https://www.uni-flensburg.de/?53513 https://www.uni-flensburg.de/fileadmin

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.de mailto:fk3.sek@uni-flensburg.de mailto:fk3.sek@uni-flensburg.de?subject=Unterlagen%20der%20Konventssitzung%20am%2019.04.2023 3 Maren Baur, Geschäftsführung Karin König, Dekanatssekretariat [...] 1 Newsletter der Fakultät III, Januar 2024 Liebe Mitglieder der Fakultät III, untenstehend finden Sie einige relevante Informationen und Updates aus dem Dekanat der Fakultät III. Einige Zeit ist seit dem

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• Newsletter

mit Stefan Greif). Hamburg 2012f. 01.1 „Schicht um Schicht behutsam freilegen.“ Die Regiearbeiten von Rainer Wolffhardt, hrsg. von Günter Helmes. Hamburg 2012 [= Bd. 1]. 01.2 Janna Rakowski: Ilija Trojanows [...] Jahrbuch der Bettine von Arnim-Gesellschaft, Bd. 20/21, 2008/2009, S. 215-219. 54. Michael Maurer: Kulturgeschichte. Eine Einführung. In: Germanistik 50, 2009, 1-2. 55. Georg Büchner: Danton’s Tod. In: Lauter(e) [...] des Expressionismus (1919-1925). In: Germanistik 51, 2010, 1/2. 64. Wittmann, Livia Käthe: Besänftigung der Stimmen. In: Germanistik 51, 2010, 1/2. 65. Schreiber, Alfred (Hg.): Lob des Fünfecks. Mathematisch

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• Helmes, Günter (Prof. Dr.)