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Beseitigung von ∧ und ∨. Es seien A und B zwei Aussagen. a) Man zeige anhand einer Wahrheitstafel, dass die Aussage A∨B logisch gleich- wertig zur Aussage ¬A ⇒ B ist. A B ¬A ¬A ⇒ B A ∨B w w w f f w f f Abgabe [...] dass die Aussage A∧B logisch gleich- wertig zur Aussage ¬(A ⇒ ¬B) ist. A B ¬B A ⇒ ¬B ¬(A ⇒ ¬B) A ∧B w w w f f w f f c) Man leite eine Formel her, die logisch gleichwertig zu der Aussage A ⇔ B ist und als [...] meistens A,B,C, . . . , P,Q,R, . . . Seien A und B Aussagen. Mit sogenannten Junktoren können wir nun Aussagen verbinden. Wir haben nun diese Junktoren durch eine Wahrheitstafel definiert: A B ¬A A∧B A∨B A⇒B

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• Übungen zur Algebra

natürlichen Zahlen a, b mit a < b < 100 immer T (a) ⊆ T (b)? (ii) Gibt es natürliche Zahlen a, b mit a < b < 100 so, dass T (a) ⊆ T (b) gilt? (iii) Gilt für alle natürlichen Zahlen a, b mit a < b < 100 immer [...] Mengen. i) A := {1,−1, 2,−2, 3,−3} ii) B := N iii) C := {c | c2 = √ 9 oder (c− 2) · (c+ 2) = 0} iv) D := Z. Man gebe nun die folgenden Mengen an. a) A ∪B b) A ∩ C c) D ∩ A d) D \ A e) (D ∩ C) ∪ A f) D ∩ (C [...] Ausdruck T (b) ⊆ T (a) gilt? (vi) Folgt für alle natürlichen Zahlen a, b mit |T (a)| ≤ |T (b)| stets T (a) ⊆ T (b)? (vii) Folgt für alle natürlichen Zahlen a, b mit T (a) ⊆ T (b) stets |T (a)| ≤ |T (b)|?

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• Übungen zur Algebra

Möglich- keit lautet: M = {2n | n ist eine natürliche Zahl}. Natürlich sind auch andere Beschreibungen der Menge M möglich, etwa M = {g | g ist eine gerade natürliche Zahl}, oder auch M = {k | k = 2j und [...] kann z.B. die Menge M = {x | x ∈ R, x2 = 4} durch die Aufzählmenge M = {−2, 2} konkret angegeben werden. Man gebe nun die folgenden Mengen durch Aufzählung ihrer Elemente an. a) A = {n | n ∈ N , 3 2 < [...] Vorlesung wiederholen.) Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. Wir schreiben dann A ⊆ B Wir geben ein konkretes Beispiel: A = {1, 2}, B = {1, 2, 3}. Hier

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• Übungen zur Algebra

Seien a, b zwei verschiedene natürliche Zahlen. a) Man gebe zwei verschiedene Paare (a1, b1), (a2, b2) ∈ N×N an mit ggT (a1, b1) = ggT (a2, b2) = 6. b) Man gebe zwei verschiedene Paare (a1, b1), (a2, b2) [...] Wir definie- ren für jede Menge M ⊆ {1, 2, 3, ..., 19, 20} die Menge Mitte(M) = {x ∈ M | ∃y, z ∈ M : y < x < z} Also ist Mitte(M) die Menge, die entsteht, wenn man aus M das größte und das kleinste Element [...] Element herausnimmt. Weiter definieren wir für jede Menge M ⊆ {1, 2, 3, ..., 19, 20} die Menge Rand(M) = M \Mitte(M) a) Geben Sie an: Mitte({1, 2, 3, 4, 5}) = b) Geben Sie an: Mitte({11, 2, 3, 19, 4, 5

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• Übungen zur Algebra

von b. a) Formalisieren Sie alle drei Aussagen. (i) a+ b = 324 2 Punkte (ii) ggT (a, b) = 36 2 Punkte (iii) b < a ≤ 2 · b 2 Punkte b) Bestimmen Sie die Menge L ⊆ M mit L := {(a, b) | (a, b) ∈ M mit (i) [...] Sie alle passenden Zahlen! Sei M := {(a, b) | (a, b) ∈ N× N}. Es gelte: • Die Summe von a und b beträgt 324. • Der größte gemeinsame Teiler von a und b ist 36. • Die Zahl a ist größer als die Zahl b, aber [...] 4 = 7 und 3 · 4 + 1 = 13 teilerfremd sind. a) Man überprüfe, ob das Paar (2, 6) befreundet ist. b) Man gebe die Menge A = {(m,n) | (m,n) befreundet und 6 ≤ m ≤ 8 und 6 ≤ n ≤ 8} als Auflistung ihrer Elemente

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• Übungen zur Algebra

Gleichung (2) durch a teilbar ist, ist die rechte Seite □ · a +△ · b auch durch a teilbar; wegen a | □ · a folgt mit dem Summensatz a | △ · b; da a und b teilerfremd sind, folgt a | △. • Aus n ≥ 0 folgt [...] Zahlen a, b ∈ N kennengelernt; sie ist definiert als V (a, b) = {m · a+ n · b | m,n ∈ N0} ⊆ N0. Die Vielfachsummenmenge ist eine Verallgemeinerung der Vielfachmenge V (a) ei- ner natürlichen Zahl a ∈ N. [...] entsteht. Satz: ∀a, b ∈ N : (ggT(a, b) = 1) ⇒ (ab− a− b ̸∈ V (a, b)). Begründung: • Es seien a, b ∈ N zwei beliebige natürliche Zahlen. • Angenommen, a und b seien teilerfremd, d.h. es gelte ggT(a, b) = 1. •

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• Übungen zur Algebra

Qualitätsmanagement: Auswertung Teilstudiengangskonferenzen Lehrkräftebildung 2023/24 FrüSe 2023 BEG/BP, M.Ed. VEgt, Biologie, Chemie, EHW/BP, GuE/EVB, Mathematik (GS/Sek), Physik, Sachunterricht, Technik HeSe [...] größere Praxisanteile. • Die Lehrenden wünschen sich mehr Interesse an der Fachwissen- schaft. Übergang M.Ed. ins Referendariat In mehreren Fächern haben Studierende den Wunsch geäußert, hierüber früher mehr [...] Überschneidungsprobleme bei Lehrveranstaltungen: sowohl Überschneidungen mit BEG als auch zwischen Fach A und Fach B • Die gemeldeten Überschneidungsprobleme tangieren auch die An- wesenheit in Lehrveranstaltungen

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• Unterlagen

H U L M A T H E M A T I K A B T E I L U N G G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K F R Ü H J A H R S S E M E S T E R 2 0 2 3 T R A N S K R I P T I O N E S B R A U C H T R E G E L N ! • Gesprochenes s [...] B A C H E L O R - U N D M A S T E R A R B E I T E N I N D E R G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K Forschungskolloquium Frühjahrssemester 2023 F O R S C H U N G S K O L L O Q U I U M G R U N D S C H [...] darstellen • Fokussierung auf Aspekte (à Forschungsziel) • Priorität: Inhalt vs. Feintranskript • Wählen Sie weise (Dresing & Pehl, 2018) E I N F A C H E S S Y S T E M • Wörtlich transkribieren • Es wird

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• Informationen Abschlussarbeiten

H U L M A T H E M A T I K A B T E I L U N G G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K F R Ü H J A H R S S E M E S T E R 2 0 2 3 Ü B E R B L I C K Ü B E R F O R S C H U N G S - U N D A U S W E RT U N G S [...] B A C H E L O R - U N D M A S T E R A R B E I T E N I N D E R G R U N D S C H U L M A T H E M A T I K Forschungskolloquium Frühjahrssemester 2023 F O R S C H U N G S K O L L O Q U I U M G R U N D S C H [...] E O B A C H T U N G • Qualitativ als auch quantitativ • Beobachtungsformen: Reaktivität & Interaktion • Videografieren? (Reinders et al., 2022) Q U A L I T A T I V E A U S W E RT U N G S V E R F A H R E

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• Informationen Abschlussarbeiten

rfahren zeigen. 8 nachfragen, so den B.A. „International Management“ (63%), den M.A. „European Studies“ (62%), den M.A. „Kultur – Sprache – Medien“ sowie den M.A. „Management Studies“ (67%). In den tech- [...] nunmehr 58%, bei A/EG13-Stellen gar auf 61%. Bei A/EG14-Stellen zeigt sich ebenfalls ein positiver Trend. Nichtrepräsentanz von Frauen muss aller- dings weiterhin konstatiert werden für A/EG15-Stellen. 1/2008 [...] bildet die Universität Flensburg auf Basis des polyva- lenten B.A. „Bildungswissenschaften“ auf Master-Ebene (Master of Education – M.Ed.) für das Lehramt an Grundschulen, für das Lehramt an Realschulen

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• Gleichstellungskonzepte