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spielen, als Elefanten, die Hockey spielen. a) Beschreiben Sie die Situation mit einem Satz und stellen Sie eine passende Ungleichung auf. Wir möchten nun eine formale Definition der Größenvergleichsrelation [...] n Sie B3 auf die Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie und Transitivität. • Wenn Sie gerade festgestellt haben, dass B3 eine Äquivalenzrelation auf T × T ist, bestimmen Sie jetzt einige Äquivalenzklassen [...] Teilmenge R von M ×M so an, dass sie eine Äquiva- lenzrelation ist. Nun kann man sich die Frage stellen, wieviele Äquivalenzrelationen es auf die- ser Menge M geben kann, wahrscheinlich nicht soooooo

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• Übungen zur Analysis

dann über ein Pfeilbild veranschaulichen: A B CD E a) Stellen Sie die im obigen Bild dargestellte Relation als Menge geordneter Paare dar. b) Stellen Sie die in der Paarschreibweise durch {(A,B), (B,C), [...] gegebene Relation in einem Pfeilbild dar. c) Wie kann man an einem Pfeilbild erkennen, ob die dadurch dargestellte Re- lation reflexiv ist? d) Wie lässt sich die Reflexivität der “Fluglinienrelation” einfach [...] in vertrauter Sprache ausdrücken? e) Wie kann man an einem Pfeilbild erkennen, ob die dadurch dargestellte Re- lation symmetrisch ist? f) Wie lässt sich die Symmetrie der “Fluglinienrelation” einfach

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• Übungen zur Analysis

gibt es ein Mittagsangebot. Jede Besucherin und jeder Be- sucher kann sich dabei ein Menü zusammenstellen. Zur Auswahl stehen: • Getränke: Wasser, Cola oder Apfelsaft • Hauptgerichte: Pizza, Burger [...] Bei einem geheimen Treffen sprechen 100 Zauberlehrlinge über ihre genialsten Zaubersprüche. Dabei stellt sich heraus, dass genau 70 von ihnen den Spruch Expelliarmus (der den Gegner mit einem roten Lichtstrahl [...] einen der beiden Sprüche. a) Ermitteln Sie, wie viele Zauberlehrlinge beide Sprüche kennen, und stellen Sie Ihren Lösungsweg möglichst anschaulich dar. Wir abstrahieren die Situation und betrachten nun

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• Übungen zur Stochastik

Zweck beschreiben wir Bjarnes Wartezeit von höchstens drei Minuten als eine Teilmenge B ⊆ Ω. d) (i) Stellen Sie auf der ersten Uhr die Intervalle, in denen Bjarne die Linien 5A und 8A nimmt, in verschiedenen

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• Übungen zur Stochastik

Angenommen, die Gleichung x2 + ax+ b+1 habe zwei verschiedene natürliche Zahlen x1 ∈ N und x2 ∈ N als Nullstellen. Zeigen Sie, dass die Zahl a2 + b2 keine Primzahl ist. 1Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den [...] Steigung p + x1 + x2 und dem Achsenabschnitt q − x1x2. Da die Funktion f(x) − g(x) zwei verschiedene Nullstellen x1 und x2 hat, müssen sowohl die Steigung als auch der Achsenabschnitt gleich 0 sein. Daraus folgen

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• Übungen zur Analysis

sich um das Führen einer Aufgabe. Diese vorliegen- de Form der Aufgabenführung basiert auf der Bereitstellung eines partiell prästruk- turierten Lösungswegs, der durch gezielt gesetzte Auslassungen ergänzt [...] ät Flensburg – HeSe 25/26 Stochastik und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Kommen wir jetzt zur Aufgabenstellung: Man definiere für dieses Experiment einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum und bestimme [...] und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Aufgabe 2 Vervollständigen Sie die u.a. Vierfeldertafel und erstellen Sie ein Baumdiagramm mit allen Wahrscheinlichkeiten a) mit dem Ereignis A auf der ersten Stufe,

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• Übungen zur Stochastik

eine fünfstellige Zahl. Wir konstruieren zwei sechsstellige Zah- len. Die erste sechsstellige Zahl entsteht, indem wir der fünfstelligen Zahl die Ziffer 1 voransetzen. Die zweite sechsstellige Zahl entsteht [...] entsteht, indem wir der fünfstelligen Zahl die Ziffer 1 hinten anfügen. Finden Sie eine fünfstel- lige Zahl, sodass die zweite sechsstellige Zahl dreimal so groß wie die erste sechsstellige Zahl ist. Aufgabe [...] Umformungen und geben Sie klare Antworten auf die Fragestellungen. a) In einem Café ist ein Bagel genau 1 Euro teurer als ein Cappuccino. Eine Gruppe bestellt 5 Cappuccinos und 3 Bagel und muss 34,20 Euro

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• Übungen zur Analysis

syntaktisch andere Vorstellungen und Visualisierungen der Berechnung des Flächeninhalts eines Trapez’ ABCD verbun- den. In der Struktur des jeweiligen Terms zeigt sich die semantische Vorstellung zur Berechnung [...] Fledermaus Kasimir und den Pinguin Steve. Ein bekanntes Rätsel zeigt einen Cartoon der Kuscheltiere und stellt die Frage: Wie hoch ist der Tisch? Dr. Philipp Lampe Herbst 2024 Lösung: Die Inverse ist 0 BB@ 1 [...] bekanntes Rätsel, das viele Leute als schwer empfinden, zeigt einen Cartoon der Kuscheltiere und stellt die Frage: Wie hoch ist der Tisch? 130 cm 90 cm Wir nähern uns der Aufgabe algebraisch und führen

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• Übungen zur Analysis

(iii) Ein zufälliger Vogel auf der Eisscholle ein Flamingo ist, wenn er einen Schal umhat. b) Erstellen Sie einen zum Experiment passenden Wahrscheinlichkeitsbaum. Markieren Sie in diesem die Lösungen [...] indem Sie für jeden Diagrammtyp ein geeignetes Diagramm aus den Daten in der genannten Liste erstellen. Erklären Sie für jedes Ihrer Diagram- me in Stichpunkten, warum Sie gerade diese Daten für den

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• Übungen zur Stochastik

eine besondere sechsstellige Zahl notiert, die ausschließlich die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 enthält – jede genau einmal. Die Zahl 325614 ist ein Beispiel für eine solche sechsstellige Zahl. a) Man bestimme [...] bestimme, wie viele sechsstellige Zahlen man auf diese Weise er- halten kann. Die Zahl 615324 ist ein weiteres Beispiel für eine solche sechsstellige Zahl. Die ersten drei Ziffern von links gelesen ergeben [...] als Folgen abcde von Ziffern a, b, c, d, e ∈ {0, 1}. Die Ziffernfolge abcde beschreibt dabei die Darstellung einer Zahl im Zweiersystem, wobei wir führende Nullen zulassen, sodass der Einheitlichkeit halber

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• Übungen zur Analysis