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Smartwatch zeichnet während der gesamten Wanderung die Höhe in Abhängigkeit von der Zeit auf. e) Wie oft hat der Wanderer auf seinem Weg zum See umgedreht? Begründen Sie Ihre Antwort mithilfe des Höhenprofils

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• Übungen zur Analysis

Bildungsvor- schrift, also dn+1 := . . . + . . . Durch geometrische Veränderungen einer Figur, kann man oft zu ganz anderen Einsichten gelangen. Betrachten wir beispielsweise die beiden aufeinanderfolgenden

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• Übungen zur Analysis

liebsten klettert, gehen in die gleiche Klasse. (2) Lara meidet den Schaukelkorb, weil ihr da schon öfter schwindelig geworden ist. (3) Nele und das Mädchen, das gerne schaukelt, wohnen in der gleichen Straße

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• Mathematik und Sprache

liebsten klettert, gehen in die gleiche Klasse. (2) Lara meidet den Schaukelkorb, weil ihr da schon öfter schwindelig geworden ist. (3) Nele und das Mädchen, das gerne schaukelt, wohnen in der gleichen Straße

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• Mathematik und Sprache

bzw. BC. Wir betrachten die folgende Aussage, die wir beweisen möchten, gerade weil Studierende sie oft stillschweigend in ihren Lösungen verwenden: Lemma: Wenn AC ≡ BC gilt, dann gilt auch MC ≡ NC. Man

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• Übungen Geometrie

logisch gleichwertig zu der Aussage A ⇔ B ist und als Junktoren nur ¬ und ⇒ enthält (welche beliebig oft vorkommen dürfen). d) Es sei C eine dritte Aussage. Ferner sei G(A,B,C) die Aussage, dass A und B

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• Übungen zur Algebra

folgt, ist niemals durch 3 teilbar. • In Formeln: ∀n ∈ N : 3 ∤ n2 + 1. Bei dieser Art Aufgaben ist es oft opportun, eine Fallunterscheidung nach dem Rest der Zahl n bei einer Division zu machen. Bei der Division

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• Übungen zur Algebra

jeweils jedem der fünf Startspieler der Türkei Larkin, Hazer, Osman, Sengun und Osmani die Hand. Wie oft wurde sich dabei insgesamt die Hände geschüttelt? b) Geben Sie die Mächtigkeit der Menge {Obst,

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• Übungen zur Stochastik

rechnerischer Analyse – so das Argument des Fürsten – müssten die beiden Summen 9 und 10 daher gleich oft auftreten, sowohl mit zwei als auch mit drei Würfeln. Abgabe der Bearbeitungen bis Freitag, den 31

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• Übungen zur Stochastik

retisch viele von. Aber weil wir falls möglich Möglichkeiten zählen wollen, ist die Laplacefunktion oft eine gute Wahl. e) Definieren Sie die Laplacefunktion formal: Sei P eine Funktion, die jedem Ereignis

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• Übungen zur Stochastik