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Teile. • Antwort: Es gibt genau 35 verschiedene Reihenfolgen, die Früchte zu essen. • Modellierung: Wir modellieren die Slots, an denen Mara eine Weintraube essen kann, durch die Menge S = {1, 2, 3, 4, [...] zurück in die Schachtel gelegt. A B L ON Wir können die Situation durch die Angabe folgender Menge modellieren: M = {(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7) | Xi ∈ {A,B,L,N,O}, 1 ≤ i ≤ 7} a) Wie viele 7-Tupel liegen in [...] Beispielaufgabe: Mara hat drei Weintrauben und vier Brombeeren. Man berechne anhand eines passenden Modells die Anzahl aller möglichen Reihenfolgen, in denen sie die Früchte essen kann. Wir strukturieren

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• Übungen zur Stochastik

Fußboden liegen ein Puzzle, ein Spiel, ein Satz Bauklötze und ein Keyboard, die alle die Kommode gehören. Die Kommode hat drei Schubladen. Das Schubfachprinzip besagt nun, dass die vier Gegenstände nicht [...] HeSe 25/26 Stochastik I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Für den Beweis erstellen wir eine Kommode mit zehn Schubladen, die mit den Mengen {1, 2}, {3, 4}, . . . , {19, 20} beschriftet sein mögen [...] dann gilt P (n, r) = n! (n− r)! . So, jetzt lassen Sie uns einige Aufgaben formulieren. a) Man modelliere beide Sachsituationen von oben mit Mengen (analog unserem Beispiel aus der Vorlesung (Buchseiten))

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• Übungen zur Stochastik

Hilfe eines Venndiagramms. c) Eine algebraische Möglichkeit, Gleichung (1) zu beweisen, ist eine Modellie- rung des Geschehens durch passende Variablen. Zu diesem Zweck sei a ∈ N die Anzahl der Zauberlehrlinge [...] Mächtigkeiten der folgenden vier Mengen an: |A| = |A ∩B| = |B| = |A ∪B| = (ii) Beweisen Sie anhand des Modells die Gleichung (1) sowie die Gleichung |A ∩B| · |A ∪B| = |A| · |B| − ∣∣A∣∣ · ∣∣B∣∣ ; (2) hierbei bezeichne [...] eine Karte aus dem Stapel gezogen. Wer gewinnt auf lange Sicht. Können Sie die Situation passend modellieren? Spielen Sie ruhig. . . Aufgabe 5 „Gerade oder ungerade?“ In einem Beutel befinden sich vier Karten

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• Übungen zur Stochastik

mithilfe einer Modellierung die Wahrscheinlichkeiten, dass (i) keiner (ii) einer (iii) zwei (iv) drei der Neffen die richtige Mütze bekommen. b) Berechnen Sie mithilfe Ihrer Modellierung die Wahrscheinlichkeit [...] gewinnt eigentlich immer das Viererteam von Schneewittchen. Bestimmen Sie mithilfe eines geeigneten Modells die Wahrscheinlichkeit, dass Zwerg Nummer 1 mit seinem Team die Partie gewinnt. b) In der Slowakei

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• Übungen zur Stochastik

Fall können wir sehr gut den Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,P ) bzw. das Experiment durch Mengen modellieren, d.h. Ω sollte das Ziehen zweier Kugeln beschreiben; wir wählen also Ω := {T | T ⊆ R ∪ . . . [...] tritt nicht ein. • A1 : 1 → 2 • A2 : 2 → 3 • A3 : 3 → 2 Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, modellieren wir die Situation durch Men- gen. Dazu sei i für jedes i ∈ {1, 2, 3} die Ecke des Tetraeders, [...] Beobachters die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis E eintritt, erhöht oder verringert? Dazu modellieren wir die Auskunft des Beobachters als eine Bedingung B = {(x1, x2, x3) ∈ Ω | x2 = 3} ⊆ Ω. Es gilt

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• Übungen zur Stochastik

Lorenzen/Lampe Übung 11 Aufgabe 1 In dieser Aufgabe erhalten Sie Textaufgaben unterschiedlichen Typs. Modellieren Sie die Situationen mit geeigneten Variablen, berechnen Sie die Lösungen mit geeigneten und gut

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• Übungen zur Analysis

beiden zusammen 54 Jahre alt sein. Man ermittle, wie alt Oliver und Sophie sind.“ • Modellierung: Zur Lösung modellieren wir das Alter von Sophie (in Jahren) durch eine Variable x und das Alter von Oliver [...] einige Aufgaben, Rätsel und Phänomeme. Modellieren Sie die Situatio- nen durch geeignete Ausdrücke in passenden Variablen und leiten Sie anhand der Modelle Antworten oder Erklärungen ab. a) Die Summe

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• Übungen zur Analysis

immer, mithilfe eines passenden Modells oder Baumes (zu beiden Varianten gehören natürlich - gerade wenn Sie mit einem Haufen Daten beginnen, Erklärungen, wie Sie zu Modell oder Baum gelangt sind) Abgabe [...] und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Übung 10 Aufgabe 1 a) Bestimmen Sie mittels einer geeigneten Modellierung die Wahrscheinlichkei- ten, dass (i) Ein zufälliger Vogel auf der Eisscholle ein Flamingo ist [...] Baumdiagramms, und b) einer direkten Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit in einem pas- senden Modell. Hinweis. Beschreibt U2 das Ereignis, dass aus der Urne 2 die beiden Kugeln gezo- gen wurden und

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• Übungen zur Stochastik

Zeitpunkt meist unmittelbar nach dem Äußerungsmodell oder zeitlich versetzt meist zeitlich versetzt zum Äußerungsmodell beabsichtigte Ähnlichkeit mit dem Äuße- rungsmodell möglichst genau dient als Orient [...] Teile der Äußerungsmodelle getilgt werden, Satzglieder umgestellt, einzelne Äußerungsmodelle miteinander kombi- niert und/oder erweitert werden. Der Gebrauch von Elementen, die Äußerungsmodelle Betrachtung [...] g lassen sie sich mithilfe des Modells wie folgt darstellen: 2 4;1 bedeutet 4 Jahre und 1 Monat alt. 3 Dieser Schwerpunkt wurde erstmals in Deutschland im Kieler Modell sprachlicher Frühförderung von Herrn

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• Apeltauer (verstorben), Ernst (Prof. Dr.)

Baldus, Regelhafte Vertragsauslegung nach Parteirollen im klassischen römischen Recht und in der modernen Völkerrechtswissenschaft Zur Rezeptionsfähigkeit römischen Rechtsdenkens. Zwei Bände (= Europäische [...] Germanen und Britannier. Untersuchungen zur Sichtweise von fremden Völkern in antiker Literatur und moderner wissenschaftlicher Forschung (=Europäische Hochschulschriften, Reihe 3, Geschichte und ihre Hil [...] Inschriften, Berlin 1915. TAL 211 K. Heldmann, Sallust über die römische Weltherrschaft. Ein Geschichtsmodell im Catilina und seine Tradition in der hellenistischen Historiographie (= Beiträge zur Alte

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• Seminarbibliothek