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gerade ist. Also liefert der Term z3 − z − 2 stets gerade Zahlen. Damit ist der Beweis erbracht. □ Wir finden eine Reihe von weiteren Beweisen, z.B. könnten wir die beiden Fälle, dass z eine gerade oder eine [...] und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Aufgabe 3 Die folgende Aufgabe orientiert sich an Aufgabe 2. Sie finden drei Behauptungen über ganze Zahlen. Konkretisieren Sie zunächst die einzelnen Aufgaben, geben [...] verstehen sein und die Zeichen sollten sowohl gut zu den Zahlen als auch zur Sprache passen. a) Oben finden Sie einige bereits gelöste Rechenaufgaben in dieser Zahlschrift, unten ungelöste. Lösen Sie die

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sie sich schreiben lässt als das Quadrat 2500 = 502, da 2500 eine andere Quersumme hat als 50. Man finde alle fetten Jahreszahlen j ∈ {2001, 2002, . . . , 3000} des dritten Jahrtausends. c) Wir starten mit [...] Fall: 3 ∤ m und 3 ∤ m wenn beide Zahlen n,m keine Vielfachen von 3 sind, lassen sich i, j ∈ N0 so finden, dass gilt n = 3 · i + x und m = 3 · j + y mit x, y ∈ {1, 2}. Es ergeben sich somit vier weitere [...] oder anders ausgedrückt: ist 24 als Viel- fachsumme der Zahlen 3 und 4 darstellbar? Klar, denn Sie finden mit Sicherheit zwei natürliche Zahlen x, y so, dass 24 = 3x + 4y gilt, oder? Sie könnten dabei

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und finde eine Schnapszahl s mit ggt(555 555, s) = 7. b) Man finde alle Paare (a, b) ∈ N2 natürlicher Zahlen mit a < b, für die sowohl ggT(a, b) = 10 als auch kgV(a, b) = 140 gilt. c) Man finde zwei [...] (a, b) liegt. Wir möchten nun einen Teil des Satzes herleiten. Man fülle die Lücken (d.h. man finde passende Ausdrücke für □,△ und ♢), sodass ein sinnhafter Beweis des Satzes entsteht. Satz: ∀a, b [...] Blindenschrift tenji ist sehr logisch aufgebaut. Das Wort ka-ra-o-ke wird so geschrieben: a) Unten finden Sie die sechs Wörter a-ta-ri, ha-i-ku, ka-ta-na, ki-mo-no, ko- i und sa-ke in tenji geschrieben

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bis schließlich die gesamte sechsstellige Zahl durch 6 teilbar ist. c) Man finde eine solche Zahl und gebe sie an. d) Man finde abschließend alle derartigen Zahlen und begründe, warum nur diese Zahlen [...] Primzahl. • Die Zahl c ist eine Quadratzahl, die die Ziffer 7 nicht enthält. a : b : c : b) Man finde alle Paare (a, b) ∈ N2 natürlicher Zahlen mit 4a = 5b, für die a+ b eine Primzahl ist. c) Die magische [...] zunächst, wie viele Teiler insgesamt eine Zahl haben muss, wenn sie genau k echte Teiler hat. • Man finde heraus, welche Arten von Zahlen eine bestimmte Anzahl von Teilern besitzen (z. B. Quadratzahlen,

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25/26 Algebra I und ihre Didaktik Lorenzen/Lampe Übung 12 Zum Abschluss der wöchentlichen Übungen finden Sie einige Aufgaben aus unseren Themenfeldern. Wir werden diese am Montag in der Vorlesung gemeinsam

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ordne sie der Größe nach. Be- ginne mit der kleinsten Differenz. Beschreibe, was dir auffällt. d) Finde ein Ziffernpaar, bei dem eine andere Differenz entsteht als in den bis- herigen Beispielen. e) Bestimme

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und Achim Würker Mehr Informationen zu dem gerade im Gießener Psychosozial-Verlag erschienenen Buch finden sich unter dem folgenden Link: https://buchhandel.de/buch/Sondermilieu-Schule-9783837934274

en Menge M durch |P (M)| = 2n berechnet werden kann. Weitere Aufgaben zu dieser Abzählstrategie finden Sie in Aufgabe 3. Die Anzahl der r-Kombinationen einer Menge mit n verschiedenen Elementen hatten

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den Aufgaben. Aufgabe 1 Die drei Schüler:innen der 4a der Drachenschule Andarna, Smaug und Alduin finden beim Spielen in der großen Pause sieben orange glitzernde Kugeln, auf denen ein bis 7 Sterne sind

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passenden Wahrscheinlichkeitsbaum. Markieren Sie in diesem die Lösungen aus a) (manche sind leichter zu finden als andere, überlegen Sie, warum!). c) Eine mögliche Interpretation für bedingte Wahrscheinlichkeiten

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