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Lorenzen/Lampe (Besuchen Sie uns gerne im Gebäude RIG 1, wo Sie im Flur eine weitere Euler- Spielerei finden werden.) In dieser Aufgabe möchten wir anschauen, wie Verknüpfungstafeln von Restklas- senmengen

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• Übungen zur Analysis

Farbe Vorschrift Rot 4x− x2 Lila Blau Grün Orange Hier finden Sie einen Link zum Ausprobieren. e) Manchmal ist einer Aufgabe eine Funktion zu finden, die eine vorgegebene Gleichung erfüllen soll. Solche [...] quadratischen Funktionen, um sich die wesentlichen Eigenschaften wieder in Erinnerung zu rufen, hier finden Sie einen Link zum Ausprobieren. a) (mündlich) Beschreiben Sie den Einfluss der drei Parameter a [...] Studierenden ein, zu beurteilen, ob die folgenden Funktionen injektiv sind und passende Begründungen zu finden. a) Die Funktion s : R → R mit s(x) = x − ⌊x⌋ heißt Nachkommaanteil oder Sägezahnfunktion (oder

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• Übungen zur Analysis

beschreibt eine Punktspiegelung. Nun sind die Studierenden eingeladen, Symmetrietransformationen zu finden. d) Geben Sie alle Symmetrietransformationen des zweifarbigen Sechsecks an. Beschreiben Sie, was [...] von einer rekursiven Darstellung der Folge. Beide Bildungsvorschriften (so sagt man in der Schule) finden in verschiedenen Kontexten ihre Anwendung. Kommen wir nun zur ersten kleinen Aufwärmaufgabe: Gegeben

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• Übungen zur Analysis

Wörtern Arithmetik und Polygon, den griechischen Fremdwörtern für Zahlentheorie und Vieleck. a) Finden Sie eine Lösung für das Dreieck und eine Lösung für das Siebeneck. 40 50 36 5 6 11 13 10 7 8

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• Übungen zur Analysis

öffnet?“ d) Eine Tomographie mit sieben Röntgenstrahlen führt auf ein System von Glei- chungen. Finden Sie die Lösungsmenge des Gleichungssystems. x y z u v w (1) u+ x = 10 (2) v + y = 3 (3) w + z = [...] = 9 5 · c+32 nehmen. Zum Beispiel sind 100 Grad Celsius gleich 9 5 ·100+32 = 212 Grad Fahrenheit. Finden Sie eine Temperatur, die in beiden Skalen denselben Wert hat. i) Am 21.07.2025 findet in Kiel zum [...] zweite sechsstellige Zahl entsteht, indem wir der fünfstelligen Zahl die Ziffer 1 hinten anfügen. Finden Sie eine fünfstel- lige Zahl, sodass die zweite sechsstellige Zahl dreimal so groß wie die erste

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• Übungen zur Analysis

quadratische Gleichung an, die x1 = 10 und x2 = 15 als Lösungen hat. b) Finden Sie die Lösungsmenge der Gleichung x2 − 10x+ 24 = 0. c) Finden Sie die Lösungsmenge der Gleichung x2 − x− 12 = 0. d) Seien x1 und [...] folgen weitere Aufgaben zu quadratischen Gleichungen aus verschiedenen Ge- bieten der Mathematik. a) Finden Sie alle Paare von aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen, deren Pro- dukt 56 ist. b) Eine Seite eines [...] Ziehen von zwei Kugeln ohne Zurücklegen zwei blaue Kugeln zu ziehen, beträgt p(n) = 7 n · 6 n− 1 . Finden Sie alle natürlichen Zahlen n ∈ N, für die p(n) = 1 5 gilt. d) Ermitteln Sie den maximalen Def

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• Übungen zur Analysis

mit 19 Münzen, mit 18 Münzen usw.) mit einer Ausnahme eine Zusammenstellung von „Kup- fermünzen“ finden lässt, deren Gesamtwert wieder 20Cent beträgt. Welche Anzahl bildet die Ausnahme und warum? b) Warum [...] en Augen mindestens herausnehmen, damit er auf jeden Fall eine Murmel von jeder Farbe dabei hat? Finde die Anzahlen heraus und begründe, warum es nicht mit weniger Murmeln geht, als du angegeben hast! [...] gelten d1 = 1, d2 = 3, d3 = 6 und d4 = 10. a) Berechne die Dreieckszahlen d5, d6, d7 und d8. b) Finde eine Formel, mit deren Hilfe man die n-te Dreieckszahl dn berechnen kann, und berechne d15. c) Wir

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• Mathematik und Sprache

mit 19 Münzen, mit 18 Münzen usw.) mit einer Ausnahme eine Zusammenstellung von „Kup- fermünzen“ finden lässt, deren Gesamtwert wieder 20Cent beträgt. Welche Anzahl bildet die Ausnahme und warum? b) Warum [...] en Augen mindestens herausnehmen, damit er auf jeden Fall eine Murmel von jeder Farbe dabei hat? Finde die Anzahlen heraus und begründe, warum es nicht mit weniger Murmeln geht, als du angegeben hast! [...] gelten d1 = 1, d2 = 3, d3 = 6 und d4 = 10. a) Berechne die Dreieckszahlen d5, d6, d7 und d8. b) Finde eine Formel, mit deren Hilfe man die n-te Dreieckszahl dn berechnen kann, und berechne d15. c) Wir

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• Mathematik und Sprache

bis schließlich die gesamte sechsstellige Zahl durch 6 teilbar ist. c) Man finde eine solche Zahl und gebe sie an. d) Man finde abschließend alle derartigen Zahlen und begründe, warum nur diese Zahlen

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• Übungen zur Analysis

Love Actually“ von 2003 ist eine romantische Komödie, die manche Leute schön und andere kitschig finden. Ein Teil des Films behandelt eine trickreiche Dreieckssituation: Juliet und Peter lieben sich. Mark [...] (mit Begründung) einer Relation Ri. Versuchen Sie, möglichst paarweise verschiedene Relationen zu finden (also sieben verschiedene!). Beispiel. Unsere Teilbarkeitsrelation | erfüllt die Eigenschaft der

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• Übungen zur Analysis