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Streaming-Portale; Kredite T2.1 Rücksendung Umtausch T2.2 Versand- kosten T2.3 Vertrag T2.4 Online- shopping T2.5 Datenklau T2.6 Online- Partner- vermittlung T3 Gesundheit Pflege à Was ist der Unterschied [...] Vertrag geschlossen? à Wie kann ein Vertrag beendet werden? à Welche Verträge können gekündigt werden? à Wann greift das Widerrufrecht? à Was ist Reklamation? à Was sind Kündigungsfristen? à Betrugsmaschen [...] hilft mit persönlichen Gesprächen. à Was kostet die Beratung? à Warum kostet die Beratung etwas? B2 Schriftliche Beratung per E-Mail, per Post à Was kostet die Beratung? à Warum kostet die Beratung etwas
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n4 + n3 + n2 + n ungerade ist. Aufgabe 3 Man beweise oder widerlege. Seien A,B,C,D Mengen, dann gilt: a) A ∪B = A ∪ C ⇔ A ∩B = A ∩ C. b) (A×B) ∪ (C ×D) = (A ∪ C)× (B ∪D). c) (A×B) ∩ (C ×D) = (A ∩ C)× (B [...] die Ungleichung x2 ≤ y2. Aufgabe 5 (alte Klausuraufgabe) Man beweise oder widerlege folgende Aussagen: a) Es existieren vier positive ganzen Zahlen a, b, c und d so, dass a2 + b2 + c2 = d2 gilt. b) Für alle [...] g für N = N. Aufgabe 2 Man widerlege folgende Existenzaussagen. a) Es gibt ungerade Zahlen a und b so, dass 4 | 3a2 + 7b2. b) Es gibt eine reelle Zahl x so, dass x6 + x4 + 1 = 2x2. c) Es gibt eine Zahl
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\ (P(B) ∩ P(C)) iii) A iv) B ∪ C Aufgabe 5 i) Für A := {1, {1}, {{1}}} bestimme man A×A. ii) Für A := {a, b} bestimme man P(A)×A und A× P(A). Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 20. Oktober bis 12 [...] := {k | ∃x, y ∈ R : k = (x, y) ∧ x2 + y2 = 4} von R× R. Aufgabe 6 Sei A := {1, 2, 3, . . . , k}. Man gebe das kleinste natürliche k ∈ N und Teilmengen A1, A2, A3 von A so an, dass für alle natürlichen i [...] {c}} ii) M2 = {P({5})} Aufgabe 4 Sei U := {1, 2, 3} eine gegebene Universalmenge. Sei A := {1, 2}, B := {2, 3} und C := {1, 3}. Man bestimme die folgenden Mengen i) (A ∪B) \ (B ∩ C) ii) (P(A) ∪ P(B)) \
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Relation R definiert als aRb :⇔ 9a− 3b ∈ 2Z, dann ist R eine Äquivalenzrelation auf Z. Aufgabe 2 Sei A eine nichtleere Menge und B eine Teilmenge von A. Auf der Menge der Potenzmenge von A sei eine Relation R [...] ∩B = Y ∩B. a) Man zeige: R ist eine Äquivalenzrelation auf P(A). b) Sei A := {1, 2, 3, 4} und B := {1, 3, 4}. Man bestimme für X := {2, 3, 4} die Äquivalenz- klasse von [X]. c) Sei A := {1, 2, 3, 4} und [...] Äquivalenzklasse von [X]. Aufgabe 3 Sei B := {(a, b) | a, b ∈ R, a 6= 0}. Auf der Menge B werde eine Relation R definiert als (a, b) R (c, d) :⇔ a · d = b · c. a) Man zeige: R ist eine Äquivalenzrelation auf
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Behauptung: Es gilt P(A) = 1 (5 6)n. III Beweis: Es ist ⌦ \A = {! 2 ⌦ | ¬(9i 2 {1, ...,n} : !i = 6)} = {! 2 ⌦ | 8i 2 {1, ...,n} : !i < 6} = {! 2 ⌦ | 8i 2 {1, ...,n} : !i 2 {1, 2, 3, 4, 5}} = {1, 2, 3, 4, 5}n Mit [...] gilt P(A) = 1 (5 6)n. III Das Gegenereignis vonA ist das Ereignis, keine 6 zu werfen. Also ist es {1, 2, 3, 4, 5}n. Es gilt : P({1, 2, 3, 4, 5}n) = | {1, 2, 3, 4, 5}n | | ⌦ | = ✓ 5 6 ◆n Also ist P(A) = 1 [...] mindestens eine 6 geworfen wird? I Modell: (a) Sei ⌦ := {1, 2, 3, 4, 5, 6}n. Bei jedem Ergebnis ! = (!1,!2, ...,!n) steht !1 für die beim ersten Wurf geworfene Augenzahl, !2 für die des Zweiten, ... !n dann für
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f. Pflicht-VA o. A. im BA2 BiWi (nach Prüfung evtl. kurzfristige Freigabe durch HS möglich) Mathe (Analysis I BA2 Pfl.o.A.) Philosophie Soziologie 12-14 Mathe (Analysis I BA2 Pfl.o.A.) Päd. BA6 Schule&Unterr [...] planung2 (Frühjahrssemester) Zeit/Wochentag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag 08-10 8-12 Kernbelegung HS FB Wirtschaft SoPäd Psychologie Gruppe 2 Time Slot f. Pflicht-VA o. A. im BA2 BiWi Deutsch [...] Freitag 08-10 Von HS freigegeben Mathe (Algebra I BA1 Pfl.o.A.) Psychologie Time Slot f. Pflicht-VA o. A. im BA1 BiWi 10-12 Mathe (Algebra I BA1 Pfl.o.A.) Von HS freigegeben Pädagogik (jed. HeSe) (Time Slot
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des Sprachen- und Dolmetscher-Instituts München 2. B2 a) TestDaF TND Stufe 4 b) Goethe-Zertifikat B2 c) DSH 1 (≥57%): Level B2 d) DSD 2: Level B2 e) TELC B2 Über die Anerkennung davon abweichender Nachweise [...] 4 Absatz 2 Ziffer 2 der Einschreibordnung geregelt. § 2 Studienqualifikationen In den einzelnen Studiengängen beziehungsweise Teilstudiengängen werden folgende Qualifikationen gefordert: 2 B.A. Bildung [...] Cambridge English Scale: 180 bb) Proficiency (CPE): min. score on Cambridge English Scale: 180 2. B2 a) TELC Level B2 7 b) TOEFL iBT – Internet-Based Testing: mindestens 70 Punkte c) TOEFL ITP: mindestens 543
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next place! Lose a turn! A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt [...] What can you bake? A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e R [...] 20 :5 7 event card + A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e A dj ek tiv ka rt e R
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beweise a) Für alle x ∈ Q> 0 gilt: Wenn x2+1 x ≤ 1, dann ist x2+2 x ≤ 2. b) Für alle n ∈ N gilt: Wenn n+ 1 n < 2, dann ist n2 + 1 n2 < 4. c) Für alle x ∈ R gilt: Wenn 0 < x < 1, dann ist x2 − 2x+ 2 6= 0. [...] folgende Aussage: (A×B) ∩ (C ×D) = (A ∩ C)× (B ∩D) c) Für B ⊆ A zeige man: (A \B) ∪ (B \ C) = A \ C ⇔ A ∩ C ⊆ B Aufgabe 3 Seien A = {0, 1, 2} und B = {4, 5, 6} Teilmengen der Menge U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} [...] · (n2−3n+2) und 6 eine gerade Zahl ist, dann liegt n in der Vereinigungsmenge von A und B. Aufgabe 4 Man beweise a) Seien a, b ganze Zahlen mit a 6= 0 und b 6= 0. Wenn a | b und b | a, dann ist a = b oder
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Für alle a, b ∈ G gilt: a+ b = b+ a. 3. Neutrales Element: Es gibt ein Element 0 ∈ G, so dass für alle a ∈ G gilt: a+ 0 = a. 4. Inverses Element: Zu jedem a ∈ G gibt es ein a−1 ∈ G mit a+ a−1 = 0 Abgabe [...] Punkt P (A) := ⋃ g∈GA g. 2. Wie zeigen: Für alle Punkte A gilt: |P (A)| − 1 = |GA| · (n− 1). Beweis. Sei A ein Punkt. Offenbar ist die Menge {g \ {A}|g ∈ GA} eine Klasseneinteilung von P (A) \ {A}, das gilt [...] Dr. H. Lorenzen (2) Für alle A ∈ R \ {0} gilt: |(D +A) ∩ D| = 1. Direkt daraus folgt: (3) Für alle A,B ∈ R mit A 6= B gilt: |(D +A) ∩ (D +B)| = 1. (4) Für alle A ∈ R \ {0} gilt: |g(A)| = n. Beweis: Nach
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