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de/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2F commons%2F7%2F70%2FGr%2525C3%2525BCnspecht_(Picus_viridis).jpg&imgrefurl=http%3 A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3AGr%25C3%25BC [...] de/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F7%2F70%2FGr%2525C3%2525BCnspecht_(Picus_viridis).jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3AGr%25C3%25BCn [...] wikimedia.org%2Fwikipedia%2F commons%2F4%2F47%2FGr%2525C3%2525BCnspecht_Picus_viridis_Weibchen- 006.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3AGr%25C3 %25BCnspecht_Picus_viridis_Weibchen-
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vierten Stufe. Folglich gilt a(7) = a(6) + a(5) + a(4) . (1) 28 Entsprechend folgen a(6) = a(5) + a(4) + a(3) , (2) a(5) = a(4) + a(3) + a(2) (3) und a(4) = a(3) + a(2) + a(1) . (4) Auf die dritte Stufe [...] für die Ziffer a3 gibt. P = ∗ ∗ 61 ∗ 61161 = ( (a4a3) · 10 3 + 619 )2 = (a4a3) 2 · 106 + 2 · (a4a3) · 10 3 · 619 + 383161 = (a4a3) 2 · 106 + (123 · (a4a3) + 8 · a4 + 38) · 104 + 8 · a3 · 10 3 + 3161 . [...] (4) an. Wegen x = a + b 2 ≥ a− |b| 2 > 0 und y = b− a 2 ≤ |b| − a 2 < 0 ist in der Tat x+ |y| = a+ b 2 − b− a 2 = a und |x| + y = a+ b 2 + b− a 2 = b . Dies vollendet die Lösung der Aufgabe. Zweite Lösung:
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2/©F+-72Á03 à2/-¾6¶µC 22/762/,/9032/8-257962/Ä2/72/6.79./46,/ .2/462 §C..2/ů5,/Á2/7962/.2/79.§C8 792v2 2°§C¿§C60 72/.2/Æ;12579903256792/2/¸~,/62/,/ 2/25Ç¥ .2/79.~6795462/546¸ª72(.72 7925.2179662546,/9 25~¢5½C [...] /46,/ 2/762/n,/6¥ 032/.,58-8-2/ª¦9,/¯7.½C.2/8-,/79.5462/ª¾6¿µC 2/ 2/a2/72/6.79./46,/ .2/462 46,/¸60379 792/.a ¿µC 72;(2/79 79.¯37·£C979625¦2/. 6,/I§C ª¨ 03,/67.,/7 ª679546(79-0392/7¥ /462/ ºÀ2579.2/©F+-72Á03 [...] qÇO¼IÈ Ä(Àh½Oï³kÍÙÃËL¼I³k° µIË`ôhÀh¸.Ð-=ÇB±O°²Ã²ÌI³kÍÙÃË`¼,ò¼ÆË`¿±IÀk¿ÀkòÍÙÇO¼(Èq¶ gqL( ¸ Ûwò°²°²Ã³kÿ½Ë`¼B¶ \׸ É!¸7º94ãOÞIÞhâöLñOöL÷øß²âß²ñOáÙàÙß²àÙþOàÙß²öLñBáGöåÊâëGBß²àÙëLû²ß²áÙ÷K^aQOß²ä÷øá"I÷ë
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Similarly, CP+ with A2 + B2 + C2 + ½ D2 + ½ E2 > A2 + ½ B2 + ½ D2 and also CP- with F2 + ½ D2 + ½ E2 < C2 + E2 + F2 + ½ B2 + ½ D2 comply with the conditionality implied. Besides the usually assumed singularity [...] apple and peach farmers: CS = A2 + B2 + C2 + A3 = 10, CL = F2 + C3 + F3 + G3 = 32½ CP+ = A2 + B2 + C2 + A3 + ½ D2 + ½ E2 + ½ B3 + ½ E3 = 20 CP- = F2 + C3 + F3 + G3 + ½ D2 + ½ E2 + ½ B3 + ½ E3 = 42½. The i [...] example A are implicitly depicted in Figure 2, the peach farmers in Figure 3. Therefore, the areas can be calculated as followed: A2 = 4 ½, B2 = 3, C2 = ½, D2 = 3, E2 = 1, F2 = ½, A3 = 2, B3 = 2, C3 = ½
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MtkNr/PO Aufgabe A1 A2 A3 A4 Σ max. 10 10 10 10 40 2013 2015 BBS err. Aufgabe 1 Man zeige für alle reellen Zahlen a, b : max{a, b} = a+ b+ |a− b| 2 und min{a, b} = a+ b− |a− b| 2 Aufgabe 2 Man zeige, dass [...] |x| · |x− 1| a) Man skizziere die Funktion. b) Man untersuche die Funktion auf Injektivität. c) Man untersuche die Funktion auf Surjektivität. Schmierpapier 2 Reinschrift a) −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 −7 −6 [...] −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 0 3 Reinschrift 4 Aufgabe 2 zum Thema Gruppen Sei M := {1, 2, 3} eine dreielementige Menge. Sei F := {f | f : M →M,f ist nicht bijektiv}. a) Man gebe eine Funktion f ∈ F
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Seien A,B und C Mengen. Dann gelten: (1) Kommutativ-Regeln (a) A ∪B = B ∪A (b) A ∩B = B ∩A (2) Assoziativ-Regeln (a) A ∪ (B ∪ C) = (A ∪B) ∪ C (b) A ∩ (B ∩ C) = (A ∩B) ∩ C (3) Distributiv-Regeln (a) A ∪ (B [...] C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C) (b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩B) ∪ (A ∩ C) (4) Regeln von De Morgan (a) (A ∪B)c = Ac ∩Bc (b) (A ∩B)c = Ac ∪Bc Aufgabe 6 Seien A,B,C Mengen. a) Man zeige: A ∩ (B \A) = ∅ b) Man zeige: A \ (B [...] Aussagen und beweise sie: (a) Es existieren drei Teilmengen A,B und C von N so, dass A ∩ B = A ∩ C ist, aber B ungleich C gilt. (b) Seien A,B und C Mengen. Wenn A ∩B = A ∩ C und A ∪B = A ∪ C gilt, dann gilt B
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s München. 2. B2: 8 a) TestDaF TND Stufe 4, b) Goethe-Zertifikat B2, c) DSH 1 (≥57%): Level B2, d) DSD 2: Level B2 sowie e) TELC B2. B.A. Transkulturelle Europa- studien Der Studiengang B.A. Transkulturelle [...] München 2. B2 a) TestDaF TND Stufe 4 b) Goethe-Zertifikat B2 c) DSH 1 (≥57%): Level B2 d) DSD 2: Level B2 e) TELC B2 Der entsprechende Nachweis ist bis zum Ende des ersten Semesters zu erbringen. M.A. Tra [...] Sprachen- und Dolmetscher-Instituts München 2. B2 a) TestDaF TND Stufe 4, b) Goethe-Zertifikat B2, c) DSH 1 (≥57%): Level B2, d) DSD 2: Level B2 9 e) TELC B2. FRANZÖSISCH Der Nachweis über ausreichende
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s München. 2. B2: 8 a) TestDaF TND Stufe 4, b) Goethe-Zertifikat B2, c) DSH 1 (≥57%): Level B2, d) DSD 2: Level B2 sowie e) TELC B2. B.A. Transkulturelle Europa- studien Der Studiengang B.A. Transkulturelle [...] München 2. B2 a) TestDaF TND Stufe 4 b) Goethe-Zertifikat B2 c) DSH 1 (≥57%): Level B2 d) DSD 2: Level B2 e) TELC B2 Der entsprechende Nachweis ist bis zum Ende des ersten Semesters zu erbringen. M.A. Tra [...] Sprachen- und Dolmetscher-Instituts München 2. B2 a) TestDaF TND Stufe 4, b) Goethe-Zertifikat B2, c) DSH 1 (≥57%): Level B2, d) DSD 2: Level B2 9 e) TELC B2. FRANZÖSISCH Der Nachweis über ausreichende
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courses • A 1.1 (50) A 1.2 (50) • A 2.1 (50) A 2.2 (50) • B 1.1 (50) B 1.2 (50) B 1.3 (50) • B 2.1 (50) B 2.2 (50) B 2.3 (50) • C 1.1 (50) C 1.2 (50) C 1.3 (50) C 1.4 (50) Each course • includes a guide about [...] Kurs = 8-14 Kapitel) Deutschkurse • A 1.1 (50) A 1.2 (50) • A 2.1 (50) A 2.2 (50) • B 1.1 (50) B 1.2 (50) B 1.3 (50) • B 2.1 (50) B 2.2 (50) B 2.3 (50) • C 1.1 (50) C 1.2 (50) C 1.3 (50) C 1.4 (50) Jeder [...] for training (and sometimes a quiz) Certificate • One can download a CEFR certificate of attendence after having completed 90% of a level Learning group • max. 5 students • native-speaking professional
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courses • A 1.1 (50) A 1.2 (50) • A 2.1 (50) A 2.2 (50) • B 1.1 (50) B 1.2 (50) B 1.3 (50) • B 2.1 (50) B 2.2 (50) B 2.3 (50) • C 1.1 (50) C 1.2 (50) C 1.3 (50) C 1.4 (50) Each course • includes a guide about [...] Kurs = 8-14 Kapitel) Englischkurse • A 1.1 (50) A 1.2 (50) • A 2.1 (50) A 2.2 (50) • B 1.1 (50) B 1.2 (50) B 1.3 (50) • B 2.1 (50) B 2.2 (50) B 2.3 (50) • C 1.1 (50) C 1.2 (50) C 1.3 (50) C 1.4 (50) Jeder [...] for training (and sometimes a quiz) Certificate • One can download a CEFR certificate of attendance after having completed 90% of a level Learning group • max. 5 students • native-speaking professional
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