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Situation im 9-Punkte Modell an, z.B. am Trapez ACEF. Aufgabe 3 Man beweise den Satz 9.4 aus der Vorlesung, also: Seien a, b nicht-parallele Geraden und w eine Winkelhalbierende von a, b. Dann haben a, b
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) = ∑ i PB(Ai). Folgende Sätze wurden bewiesen bzw. werden wir jetzt am kommenden Montag in der Vorlesung beweisen: Satz (Produktsatz ) Für zwei Ereignisse A,B eines Wahrscheinlichkeitsraumes gilt stets
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Lorenzen Übung 7 Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 5. Mai bis 12 Uhr Aufgabe 1 In der letzten Vorlesung wurden die beiden folgenden Sätze thematisiert, wobei Satz 0.1 noch nicht bewiesen wurde. Satz 0 [...] Unten ist eine Kurzform des Beweises vom Schröder-Bernstein-Theorem (hatten wir auch schon in der Vorlesung besprochen), allerdings ist sie ein wenig „durcheinander geraten“. Man ordne (und vervollständige) [...] gleichmächtig zur Menge der reellen Zahlen ist, d.h. es gilt |(0, 2)| = |R|, indem man den in der Vorlesung getätigten Beweis für |(0, 1)| = |R| umschreibt. Hinweis. Für den Beweis kann man die reelle Funktion
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t Flensburg-FrSe 2024 Geometrie und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 5 In der letzten Vorlesung am Mittwoch haben wir beim Beweis für die Existenz und Eindeutig- keit des Verdopplungspunktes die [...] Sei nun wie oben P := {P1, P2, . . . , P9} und G = Gblau ∪ Grot. Wir werden uns in der näch- sten Vorlesung überlegen, dass durch die obige Konstruktion (P,G,≡,⊥) wunschgemäß eine euklidische Ebene ist, es
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Fragestellung beim Ziehen einer gewissen Anzahl von Kugeln (wobei dies - wie gesagt - am Montag in der Vorlesung ausführlich behandelt wird): • Spielt die Reihenfolge der gezogenen Kugeln eine Rolle? Ja oder Nein
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endlichen affinen Ebene sind tw. bereits für den Fall n = 2 bewiesen (oder werden es in der nächsten Vorlesung), man analysiere den nun folgenden Beweis und vervollständige ihn. Satz 0.2 (Anzahlen in affinen [...] beweisen sollen, also Definition 0.2. Sei R eine endliche abelsche Gruppe (additiv geschrieben, vgl. Vorlesung aus dem zweiten Semester oder aber auch hier 1) und D eine Teilmenge von R. D heißt eine Differ
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b √ 3 | a, b ∈ Q, a 6= 0 oder b 6= 0} eine Untergruppe von (R\{0}, ·) ist. Aufgabe 4 Wie in der Vorlesung gezeigt, ist die Funktion f mit f : R → R, x 7→ x2 − 3x + 2 weder injektiv noch surjektiv. Man bestimme [...] Produkts R× R := {(x, y) | x, y ∈ R} (auch kurz R2 (gesprochen „R-zwei“)) wurde in der letzten Vorlesung in einem kartesischen Koordinatensystem von R×R vorgenommen und diskutiert. Jedes Paar (x, y) ∈
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Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Bemerkung: Offenbar ist das Paar ({A,B,C,D},Gb) (vgl. 1 b) und die Vorlesung am Montag) eine affine Ebe- ne, die wohl kleinste Ebene. Sei G2 := Gb. Hier der Beweis, dass der
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Analysis I und ihre Didaktik Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 3 Achtung: Am kommenden Montag wird die Vorlesung auch über WebEx Raum angeboten https://uni-flensburg.webex.com/meet/hinrich.lorenzen Aufgabe 1 Lässt
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Linie und A ein Punkt, so bedeutet A ∈ l, dass A auf l liegt etc. Damit hatten wir in der letzten Vorlesung den folgenden im Vergleich zur Kongruenzstruktur einfachen Strukturbegriff diskutiert und etabliert: