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und legt auch diese zurück. Wenn die beiden Kugeln von derselben waren, dann rät sie, dass auch Antonius eine Kugel mit der entsprechenden Farbe zieht. Wenn die beiden Kugeln unterschiedliche Farben hatten [...] rein spanischen Halbfinales? Schätzen Sie zu- nächst! Aufgabe 2 Eine Münze wird n-mal geworfen, die beiden Ergebnisse sind die Bilder Wappen (W) oder Zahl (Z). a) Man gebe für dieses Experiment einen passenden [...] der zweiten nicht zurückgelegt wird. Ist ferner das Ziehen einer dritten Kugel nötig, so sollen die beiden gezogenen Kugeln vorher nicht zurückgelegt werden. Natürlich fragt sich Antonius, welche der fünf
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der Bearbeitungen am Freitag, den 5. Mai bis 12 Uhr Aufgabe 1 In der letzten Vorlesung wurden die beiden folgenden Sätze thematisiert, wobei Satz 0.1 noch nicht bewiesen wurde. Satz 0.1. Sei A, B nichtleere
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Prof. Dr. H. Lorenzen Übung 6 Abgabe der Bearbeitungen am Freitag, den 26. April bis 12 Uhr In den beiden ersten Aufgaben wollen wir uns mit Bewegungen im 9-Punkte-Modell beschäfti- gen, und zwar mit Punkt- [...] H}πB wieder eine Ge- rade, und d) die senkrechttreue bei Geradenspiegelungen (wenn man also z.B. die beiden zueinander senkrechte Geraden {G,H, I} und {B,E,H} an {A,E, I} durch die Abbildung σ{A,E,I} spiegelt
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der Urne entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden Kugeln verschiedene Farben haben. Nachdem die beiden Kugeln wieder in die Urne zurückgelegt wurden, wird eine weitere schwarze [...] wieder die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine der beiden Kugeln schwarz und die andere weiß ist. Wenn Sie sich nicht verrechnet haben, erhalten Sie in beiden Versuchen dieselbe Wahr- scheinlichkeit - das ist [...] winne. Jemand kauft zwei Lose und möchte dabei mindestens einen Gewinn haben. Ist es dann günstiger, beide Lose aus dem großen Eimer zu kaufen, oder aus jedem der kleinen Eimer ein Los? Schätzen Sie bevor
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ja P1P3 ‖ P2P3, also die zweite Bedingung in der obigen Defi- nition. Auch gilt P2P7 ≡ P4P9, die beiden Strecken gehören der roten Geradenmenge an, und die Begründung für deren Kongruenz lautet: P2P7 ⊥ [...] langweilig), dazu wählt man einfach eine Strecke aus der ro- ten, die andere aus der blauen, also aus den beiden Sorten. Probieren Sie die Wirkungsweise der Definition, um P1P5 6≡ P6P9 einzusehen. Sei nun wie oben
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3 · 5 mögliche Anzieh-Kombinationen, als Ausgänge eines (eigentlich mehrstufigen) Versuchs. Diese beiden Regeln helfen nun, gewisse Zählprinzipien in endlichen W.-Räumen zu analysieren. Wir modellieren
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Schulaufgabe: Aufgabe* Von einem Parallelogramm ABCD wird vorausgesetzt, dass der Schnittpunkt E der beiden (inneren) Winkelhalbierenden von ABCD im Punkt A bzw. im Punkt B auf der Seite CD liegt. • Man k
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2, 2, 2, 6, 6 und der dritte die Zahlen 3, 3, 4, 4, 4, 4. Dann würfeln zwei Spieler, und wer von beiden die größere Augenzahl gewürfelt hat, be- kommt vom anderen 100Euro. Wenn Sie einer der Spieler wären
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durch 4 teilbar ist, (c) die erste Ziffer von der zweiten Ziffer verschieden ist, (d) die Summer der beiden Ziffern ungleich 7 sind? Aufgabe 4 In einem Karton sind 10 Glühbirnen, wobei die eine Hälfte der [...] wählen mit ver- bundenen Augen zufällig zwei Socken aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Socken dieselbe Farben haben? Hinweis: Eine mögliche Laplace-Ergebnismenge hat 156 Elemente.
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◦ mit b ◦ b = c und c ◦ a = b so definieren, dass (M, ◦) eine Gruppe ist? Aufgabe 2 Es seien die beiden folgenden Verknüpfungstafeln auf der Menge M := {1, 2, 3, 4, 5} gegeben: ◦ 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 [...] 4 5 1 4 3 1 5 2 2 3 5 2 1 4 3 1 2 3 4 5 4 5 1 4 2 3 5 2 4 5 3 1 Man beweise, dass genau eine der beiden Verknüpfungsstrukturen (M, ◦), (M, ∗) eine Gruppe ist. Aufgabe 3 Für alle a, b ∈ Q sei für eine