Besondere Punkte im Dreieck

X₁₅ – Isodynamischer Punkt

Seien U und V die Schnittpunkte der Innen- und Außenwinkelhalbierenden vom Punkt A mit der Geraden BC. Der Kreis durch U, V und A heißt Appollonischer Kreis bzgl. A. Die drei Appollonischen Kreise bzgl. A, B, C schneiden sich im (ersten) isodynamischen Punkt X₁₅. (Der zweite Schnittpunkt ist X₁₆.)

Das Fußpunktdreieck von X₁₅ (und X₁₆) ist gleichseitig.

X₁₅ = sin(A + p/3) : sin(B + p/3) : sin(C + p/3)