Ortslinien

Kissoide

Man erhält eine Kissoide nach der folgender Konstruktion:

Gegeben seien zwei Kurven k₁ und k₂ sowie ein Punkt P. Eine Gerade l durch P schneidet k₁ in B und k₂ in G. Dreht man l um P, so verändern sich die Schnittpunkte B und G. Die Strecke BG wird in P auf der Geraden l in beide Richtungen abgetragen. Die Streckenendpunkte werden mit A₁ und A₂ bezeichnet. Die Ortslinie, die A₁ (oder A₂) beschreibt, wenn B auf k₁ bewegt wird, heißt Kissoide.

In der Figur ist k₁ ein Kreis und k₂ eine Gerade. Der Punkt P liegt auf k₁. Die Strecke PA wird in Richtung BG abgetragen. Die Ortslinie von A heißt Kissoide des Diokles. Verschiebt man die Gerade k₂ nach P hin, so hat das Einfluss auf die Ortslinie von A.

Für eine ähnliche Cabri-Konstruktion vgl. Schumann; Green: Producing and using Loci with Dynamic Geometry Software. In: King, J. R., Schattschneider, D. (eds.): Geometry Turned On! Dynamic Software in Learning, Teaching and Research. The Mathematical Association of America: Washington D.C. 1997, 79-87