Kurven

Evolute einer Zykloide

Die Figur zeigt eine Zykloide der Form

x = rt – a sin t
y = r – a cos t

wobei t Î [–2p, 2p].

Auf ihr kann ein Punkt T bewegt werden, zu dem die Tangente, die Normale und der Krümmungskreis angezeigt werden. Die Bahn des Krümmungskreismittelpunkts wird als Evolute bezeichnet.

Welchen Einfluss haben a und r auf Form und Lage von Zykloide und Evolute?
Was für eine Kurve ist die Evolute?

Diese Figur benötigt überdurchschnittliche Rechenleistung und ist im Zugmodus langsamer.

Der Sonderfall a = r bringt die sog. gemeine Zykloide hervor. Vgl. hierzu denkzettel nr. 31.