Abbildungen

Affine Abbildungen

Die Eigenschaften affiner Abbildungen f : R² ® R²

f(x, y) = (a₁x + b₁y + v₁, a₂x + b₂y + v₂)

sollen visualisiert werden. In der Figur lassen sich die Parameter a₁, a₂, b₁, b₂, v₁ und v₂ durch Schieberegler auf spezielle Werte einstellen. A'B'C'D' ist das f-Bild von ABCD.

Man finde heraus, welche Parameter nötig sind für:

• eine Spiegelung an der x-Achse, an der y-Achse oder an der ersten Winkelhalbierenden,

• eine Parallelverschiebung,

• eine Halbdrehung oder eine Drehung um 90° um den Ursprung,

• eine zentrische Streckung von einem bestimmten Punkt aus,

• eine Dehnung parallel zur Abszisse oder Ordinate.